ESCP 1981
Thème : Utilisation des probabilités pour calculer des intégrales. Méthode de Monte-Carlo.
Parties du programme utilisées : Intégration, intégrales impropres, variables aléatoires réelles à densité, théorème de la limite centrale, estimateurs.
ESCP 1985
Thème : Étude de la suite des maximum d’une suite de fonctions.
Parties du programme utilisées : Suites, études de fonctions, théorème de la bijection, inégalité de Taylor-Lagrange.
ESCP 1986
Thème : Étude de la suite des zéros du suites de polynôme.
Parties du programme utilisées : Polynômes, suites, études de fonctions, théorème de la bijection, intégration, inégalité de Taylor-Lagrange avec reste intégrale.
ESCP 1987
Thème : Approximation polynomiales de t—>t^(1/3) sur [0,1].
Parties du programme utilisées : Suites, suites de fonctions, études de fonctions, inégalité des accroissement finies.
ESCP 1988
Thème : Étude de l’équation (X^2-1) P’’+4XP=lambda P.
Parties du programme utilisées : Polynôme, suites, suites de polynômes, suites définies par récurrence.
ESCP 1989
Thème : Études de quelques propriétés de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite.
Parties du programme utilisées : Séries, étude de fonctions, intégrales impropres, inégalité de Taylor-Lagrange, calcul de l’intégrale de Gauss, inégalité de Bienaymé-Tchebychev, théorème de la limite centrale.
ESCP 1990
Thème : Développement asymptotique des sommes de Riemann.
Parties du programme utilisées : Suites, études de fonctions, intégration, approximation de l’intégrale de Poisson, accélération de la convergence dans la méthode des rectangles.
ESCP 1991
Thème : Étude asymptotique de la suite des maximums d’une suite de fonctions.
Parties du programme utilisées : Suites, inégalité des accroissements finis, études de fonctions, intégration.
ESCP 1992
Thème : Approximation d’une fonction de classe C^2 sur [a,b] pas des fonctions affines par morceaux. Le sujet de semble pas terminé…
Parties du programme utilisées : Espaces vectoriels, isomorphismes, inversions de matrices, Approximation d’une fonction de classe C^2 sur [a,b] pas des fonctions affines par morceaux.
ESCP 1993
Thème : Recherche d’un équivalent du nombre d’involutions d’un ensemble à n éléments.
Parties du programme utilisées : Dénombrement, polynômes, suites, suites équivalentes, suites de polynômes, dérivées successives de fonctions, études de fonctions.
ESCP 1994
Thème : C’est WalliX ! Étude de dt. Application au calcul de l’intégrale de Gauss et à l’approximation de .
Parties du programme utilisées : Suites, séries, produit infini, intégration sur un segment, intégrales impropres.
ESCP 1995
Thème : . Approximation de .
Parties du programme utilisées : Étude de fonctions, suites, séries, intégration sur un segment, intégrales impropres.
ESCP 1996
Thème : Matrices r-périodiques, matrices stochastiques et matrices déterministes.
Parties du programme utilisées : Suites, projecteurs, matrices, un peu de réduction .
ESCP 1997
Thème : Polynômes et séries d’Hermite.
Parties du programme utilisées : polynômes, formule de Taylor avec reste intégral, intégrales impropres, algèbre bilinéaire, suites, séries, algorithmique.
ESCP 1998
Thème : Algorithme de Newton dans R, dans C, et au niveau des matrices symétriques définies positives. Racines carrés d’une matrice.
Parties du programme utilisées : Complexes, suites, endomorphismes, matrices, algèbre bilinéaire, polynômes, algorithmique, interpolation de Lagrange.
ESCP 1999
Thème : Construction de produits scalaires.
Parties du programme utilisées : polynômes, algèbre bilinéaire, orthonormalisation de Schmidt, réduction, polynômes d’interpolation de Lagrange.
ESCP 2000
Thème : Modélisation du temps d’attente du retour à l’origine d’une particule se déplaçant sur un axe.
Parties du programme utilisées : Suites, séries (développement en série entière), intégration sur un segment, formule de Taylor avec reste intégral, intégrales impropres, variables aléatoires discrètes.
ESCP 2001
Thème : Sous-espaces vectoriels stables par un endomorphisme.
Parties du programme utilisées : algèbre linéaire.
ESCP 2002
Thème : Quadrature de Gauss.
Parties du programme utilisées : Polynômes, Rolle, intégration sur un segment, caractérisation des isomorphismes en dimension finie, produit scalaire.
ESCP 2003
Thème : Comparaison des complexités de deux algorithmes de calcul du nombre de stabilité d’une partie d’une partie de 1,2,…,n relativement à une matrice d’incidence.
Parties du programme utilisées : Suites, polynômes, sous-espace vectoriel, automorphisme, système linéaire, matrice, dénombrement, algorithmique, récursivité.
ESCP 2004
Thème : Fonctions numériques pour lesquelles il existe une suite telle que .
Parties du programme utilisées : Suites, séries, polynômes, intégration sur un segment, sous-espace vectoriel, application linéaire.
ESCP 2005
Thème : Étude d’un couple aléatoire de loi trinomiale. Une caractérisation de la loi de Poisson.
Parties du programme utilisées : Séries, variables aléatoires discrètes, couples de variables aléatoires discrètes, algorithmique.