AVERTISSEMENT 1 : Si vous devez rendre un devoir à la maison et si vous comptez pour ce faire recopier en partie ou en totalité un corrigé disponible sur ces sites, soyez conscient des points suivants : il y a peu de chances pour que votre professeur ne s’en rende pas compte ; même si vous parvenez ainsi à faire illusion, ce ne sera qu’une illusion. Les professeurs donnent des devoirs pour entraîner leurs étudiants à chercher et à rédiger des questions non triviales et pour vérifier leur connaissance et bonne compréhension du cours. En recopiant un texte tout fait vous vous privez de cet entraînement, ce qui ne facilitera pas votre réussite aux concours, et vous privez le professeur d’un moyen de détecter vos faiblesses et d’y remédier le cas échéant par des explications individuelles ou par une reprise du cours. En tout état de cause, ne recopiez jamais la réponse à une question sans l’avoir comprise.
Ces corrections n’ont pour seul but que d’aider à travailler les gens qui n’ont pas la possibilité d’acheter des annales.
Ces corrections ne sont en rien des modèles et des exemples à suivre. Elles donnent simplement des solutions aux questions posées, solutions qui ne sont pas toujours les meilleures…
AVERTISSEMENT 2 : Ce sont des corrections manuscrites donc des premiers jets pas toujours bien relus. Le tout est améliorer mais ce n’est pas simple de modifier ce qui est déjà écrit.
Les scans ne sont pas toujours très bons et je suis limité au niveau de la taille des fichiers.
Article en chantier…
HEC MI 1980
Thème : Polynômes de Tchebychev et de Lagrange. Calcul approché d’une intégrale.
Parties du programme utilisées : Polynômes, isomorphismes, Rolle, intégrales et intégrales impropres.
| Énoncé HEC 1980 En | Correction rapide HEC 1980 Cor. |
HEC MI 1983
Thème : Etude d’une inéquation intégrale.
Parties du programme utilisées : Suites, études de fonctions, intégrales et intégrales impropres .
| Énoncé HEC 1983 En | Énoncé et correction rapide HEC 1983 Cor. |
HEC MII 1983 (c’est de l’analyse)
Thème : Intégrations de fonctions rationnelles.
Parties du programme utilisées : Suites, études de fonctions, intégrales et intégrales impropres.
| Énoncé HEC 1983 MII En | Énoncé et correction rapide HEC 1983 MII Cor. |
HEC MI 1985
Thème : Résolution approchée d’une équation différentielle.
Parties du programme utilisées : Suites, analyse basique, formule de Taylor, système linéaire .
| Énoncé HEC 1985 En | Correction HEC 1985 Cor. |
HEC MI 1988
Thème : Phénomène de Runge dans l’interpolation de Lagrange.
Parties du programme utilisées : Polynômes, suites, intégration sur un segment.
| Énoncé HEC 1988 E | Énoncé et correction rapide HEC 1988 E+C |
HEC MI 1989
Thème : Étude de la série de terme général Nombres et polynômes de Bernoulli
Parties du programme utilisées : Séries, trigonométrie, étude de fonction, intégration sur un segment, polynômes, algorithmique.
| Énoncé HEC 1989 E | Énoncé et correction rapide HEC 1989 E+C |
HEC MI 1990
Thème : Réduction d’une matrice ’’tridiagonale’’. Application à l’interpolation d’une fonction par des fonctions trigonométriques.
Parties du programme utilisées : Trigonométrie, complexes, étude de fonction, calcul matriciel, réduction, suites définies par des relations linéaires de récurrence d’ordre 2, intégration sur un segment.
| Énoncé HEC 1990 E | Énoncé et correction rapide HEC 1990 E+C |
HEC MI 1991
Thème : Etude de la fonction . Développement en série entière de . Approximation de .
Parties du programme utilisées : Séries, étude de fonction, intégration, intégrales généralisées, formule de Taylor avec reste intégral, algorithmique.
| Énoncé HEC 1991 E | Énoncé et correction rapide HEC 1991 E+C |
HEC MI 1992
Thème : Algorithme de calcul d’une valeur approchée de
Parties du programme utilisées : Trigonométrie, étude de fonction, suites, algorithmique.
| Énoncé HEC 1992 E | Énoncé et correction rapide HEC 1992 E+C |
HEC MI 1993
Thème : Limite de la suite des puissances d’une matrice stochastique.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire.
| Énoncé HEC 1993 E | Énoncé et correction HEC 1993 E+C |
HEC MI 1994
Thème : Développement asymptotique de ln(n !).
Parties du programme utilisées : Analyse : suites, séries, intégration sur un segment, formule de Taylor avec reste intégral. Système linéaire et matrice. Algorithmique.
| Énoncé HEC 1994 E | Correction des parties I, II et III HEC 1994 C |
HEC MI 1995
Thème : Endomorphisme de vérifiant (resp. ).
Parties du programme utilisées : Complexes. Suites vérifiant une relation linéaire de récurrence d’ordre 2 (resp. 3…). Algèbre linéaire.
| Enoncé HEC 1995 E | Énoncé et correction HEC 1995 E+C |
HEC MI 1996
Thème : Utilisation des polynômes d’interpolation de Lagrange et d’Hermite pour le calcul d’une valeur approchée d’une intégrale.
Parties du programme utilisées : Polynômes, isomorphismes, Rolle, intégration sur un segment, algorithmique.
| Enoncé HEC 1996 E | Enoncé et correction HEC 1996 E+C |
HEC MI 1997
Thème : Quelques propriétés des fonctions concaves de R dans R et de R^3 dans R. Application à l’étude de deux modèles financiers.
Parties du programme utilisées : Calcul différentiel, fonctions concaves de R dans R, fonctions numériques de trois variables, variables aléatoires discrètes.
| Enoncé HEC 1997 E | Enoncé et correction HEC 1997 E+C |
HEC MI 1998
Thème : Étude de la complexité d’un algorithme recherchant le maximum des éléments d’un tableau.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire, séries, intégrales généralisées, polynômes, dénombrement, variables aléatoires discrètes finies.
| Enoncé HEC 1998 E | Enoncé et correction HEC 1998 E+C |
HEC MI 1999
Thème : Modèles de propagation d’une information au cours du temps.
Parties du programme utilisées : Suites, séries, variables aléatoires discrètes finies, valeurs propres et sous-espaces propres d’une matrice, matrices semblables, équations différentielles, algorithmique.
| Enoncé HEC 1999 E | Correction HEC 1999 C |
HEC MI 2000
Thème : Optimisation sous contrainte.
Parties du programme utilisées : Notion de borne supérieure, suites, algèbre linéaire et bilinéaire, fonctions numériques de p variables.
| Enoncé HEC 2000 E | Correction HEC 2000 C |
HEC MI 2001
Thème : Étude du modèle démographique ’’proies et prédateurs’’ de Vito Volterra.
Parties du programme utilisées : Suites, étude de fonction, fonctions de deux variables, équations différentielles, intégrales généralisées.
| Enoncé HEC 2001 E | Correction HEC 2001 C |
HEC MI 2002
Thème : Minimax. Équilibre de Nash en théorie des jeux.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire et bilinéaire. Optimisation de fonctions numériques de plusieurs variables. Algorithmique.
| Enoncé HEC 2002 E | Correction HEC 2002 C |
HEC MI 2003
Thème : Approximation d’un nuage de points.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire et bilinéaire. Éléments de statistique.
| Enoncé HEC 2003 E | Correction HEC 2003 C |
HEC MI 2004
Thème : Code correcteur d’erreurs lors de la transmission de messages binaires.
Parties du programme utilisées : Opérations sur les parties d’un ensemble, matrices, algorithmique.
| Enoncé HEC 2004 E | Correction HEC 2004 C |
HEC MI 2005
Thème : Quelques propriétés de la fonction gamma. Application à l’estimation ponctuelle.
Parties du programme utilisées : Séries, intégrales généralisées, variables aléatoires à densité, estimation
| Enoncé HEC 2005 E | Correction HEC 2005 C |
HEC-ESCP MI 2006
Thème : Matrice de Hilbert.
Parties du programme utilisées : Suite, intégration, structure euclidienne de R^n, complexes, matrices, réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels.
| Enoncé HEC 2006 E | Correction HEC 2006 C |
HEC-ESCP MI 2007
Thème : Exponentielle d’une matrice.
Parties du programme utilisées : Suite, matrices, réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels.
| Enoncé HEC 2007 E | Correction HEC 2007 C |
HEC-ESCP MI 2008
Thème : Autour de la recherche du minimum d’une fonction numérique de n variables.
Parties du programme utilisées : Fonction numériques de n variables. Produit matriciel. Réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels
| Enoncé HEC 2008 E | Correction HEC 2008 C |
HEC MI 2009
Thème : Suites récurrentes linéaires d’ordre p. Algorithme de calcul d’un polynôme générateur de telles suites.
| Enoncé HEC 2009 E |
Parties du programme utilisées : Suites, polynômes, covariances de variables aléatoires discrètes ayant un moment d’ordre 2, algèbre linéaire, algorithmique
HEC-ESCP MI 2010
Thème : Projection sur un convexe.
Parties du programme utilisées : fonctions numériques de n variables, structure euclidienne de R^n, ’’théorème de meilleur approximation’’.
| Enoncé HEC 2010 E | Correction HEC 2010 C |
HEC-ESCP MI 2011
Thème : Relation entre les valeurs propres de module maximal d’une matrice et la limite éventuelle de la suite des puissances entières de cette matrice.
Parties du programme utilisées : Complexes, matrices, réduction d’une matrice.
| Enoncé HEC 2011 E | Correction HEC 2011 C |
HEC-ESCP MI 2012
Thème : Entropie d’une variable aléatoire.
Parties du programme utilisées : suites, séries, étude de fonction, intégrales généralisées, variables aléatoires discrètes et à densité, convergence en probabilité
| Enoncé HEC 2012 | Correction HEC 2012 C |
HEC-ESCP MI 2013
Thème : Etude de quelques aspects mathématiques du contrôle de systèmes linéaires.
Parties du programme utilisées : suites, séries, intégration, matrices, polynômes annulateurs, réduction, optimisation sous contraintes.
| Enoncé HEC 2013 En | Correction HEC 2013 C |