Ce modeste travail est à la disposition de tous mais n’est pas utilisable à des fins commerciales.
Un résumé de cours.
| Résumé (actualisé le 06-02-2013) | Résumé nouveau programme (nouveau programme, actualisé le 16-12-2013) |
Des énoncés de résultats classiques pour avoir de bons réflexes en réduction.
Une séries d’exercices corrigés pour revisiter les savoirs faire usuels et les classiques (environ 118 exercices sur 388 pages).
Conducteur 1. Environ 64 exercices (sur 208 pages) de ’’pratique’’ de la réduction.
| Actualisé le 23-03-2013 Conducteur 1 | Actualisé le 21-11-2013 Conducteur 1 (nouveau programme) |
| A noter qu’entre les deux conducteurs les énoncés n’ont pas changé… |
| Corrections des exercices du conducteur 1 | Corrections des exercices de 1 à 10 (1) | Corrections des exercices de 11 à 20 (1) | Corrections des exercices 21 à 30 (1) |
| Corrections des exercices 31 à 40 (1) | Corrections des exercices 41 à 50 (1) | Corrections des exercices 51 à 60 (1) | Corrections des exercices 61 à 64 (1) |
Conducteur 2. Environ 53 exercices (sur 188 pages) consacrés à des classiques et à des exercices plus ’’théoriques’’.
| Actualisé le 27-03-2013 Conducteur 2 | Actualisé le 21-11-2013 Conducteur 2 (nouveau programme) |
| A noter qu’entre les deux conducteurs les énoncés n’ont pas changé… |
| Corrections des exercices du conducteur 2 | Corrections des exercices de 1 à 15 (2) | Corrections des exercices de 16 à 24 (2) | Corrections des exercices de 25 à 30 (2) |
| Corrections des exercices de 31 à 42 (2) | Corrections des exercices de 43 à 50 (2) | Corrections des exercices de 51 à 53 (2) |
| Le récapitulatifs des 18 exercices tapés du conducteurs 2 (énoncés et corrections) | Exercices tapés |
Une sélection de 7 exercices d’ECRICOME (1992 ex 2, 1993 ex 2, 1995 ex 1, 1998 ex 2, 1999 ex 2, 2004 ex 1, 2010 ex 2).
| Enoncés et corrections | 1992 ex 2, 1993 ex 2, 1995 ex 1, 1998 ex 2, 1999 ex 2 | 2004 ex 1, 2010 ex 2 |
Une sélection de 6 exercices d’EDHEC (2005 ex 1, 2006 ex 1, 2007 ex 2, 2009 ex 3, 2011 ex 1, 2012 ex 1)
| Les 6 énoncés | Enoncés et corrections 6 exercices EDHEC |
Une sélection de 24 QSP ESCP.
| Enoncés et corrections | QSP ESCP 2003-2007 | QSP ESCP 2008-2012 |
Une sélection de 22 QSP HEC.
| Enoncés et corrections | QSP HEC 2006-2009 | QSP HEC 2010 | QSP HEC 2011-2012 |
Cinq problèmes de LYON sur des thèmes très classiques.
- LYON 1995 PB 1
Thème : Valeurs propres et sous espaces propres de l’endomorphisme de . LYON 1995 PB 1 En+C
- LYON 1999 PB 1
Thème : Valeurs propres et sous-espaces propres de
Nécessite un poil d’algèbre bilinéaire. LYON 1999 PB 1 En+C
- LYON 2001 PB 2
Thème : Endomorphisme cyclique. LYON 2001 PB 2 En+C
- LYON 2006 PB 2
Thème : Matrices compagnon. LYON 2006 PB 2 En+C
- LYON 2010 PB 1
Thème : Matrices stochastiques. LYON 2010 PB 1 En+C
Une sélection de problèmes de concours du TOP 3
- HEC MI 1990
Thème : Réduction d’une matrice ’’tridiagonale’’. Application à l’interpolation d’une fonction par des fonctions trigonométriques.
Parties du programme utilisées : Trigonométrie, complexes, étude de fonction, calcul matriciel, réduction, suites définies par des relations linéaires de récurrence d’ordre 2, intégration sur un segment.
| Énoncé HEC 1990 E | Énoncé et correction rapide HEC 1990 E+C |
- HEC MI 1993
Thème : Limite de la suite des puissances d’une matrice stochastique.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire.
| Énoncé HEC 1993 E | Énoncé et correction HEC 1993 E+C |
- HEC-ESCP MI 2011
Thème : Relation entre les valeurs propres de module maximal d’une matrice et la limite éventuelle de la suite des puissances entières de cette matrice.
Parties du programme utilisées : Complexes, matrices, réduction d’une matrice.
- HEC-ESCP MI 2013
Thème : Etude de quelques aspects mathématiques du contrôle de systèmes linéaires.
Parties du programme utilisées : Suites, séries, matrices, réduction, polynômes, polynômes annulateurs, intégration, optimisation sous contraintes.
- ESSEC 1996
Thème : Réduction d’une matrice ’’tridiagonale’’ symétrique réelle. Application à la discrétisation d’une équation différentielle.
Parties du programme utilisées : Complexes, suites définies par une relation linéaire >e récurrence d’ordre 2, matrice, réduction, inégalité de Taylor-Lagrange, intégration.
| Enoncé Essec 1996 En | Correction Essec 1996 Cor |
- ESSEC 2003
Thème : Etude de l’opérateur sur l’espace vectoriel des fonctions numériques continues sur R. Fonctions égales à leur valeur moyenne sur un intervalle de longueur 1
Parties du programme utilisées : Analyse : suites, limites et continuité, calcul différentiel, intégration. Algèbre linéaire, valeurs propres et sous-espaces propres d’un endomorphisme.
| Enoncé Essec 2003 En | Correction Essec 2003 Cor. |
- ESSEC 2011
Thème : Commutant d’un endomorphisme (resp. d’un ensemble d’endomorphismes).
Parties du programme utilisées : Polynômes, séries, algèbre linéaire, polynômes d’endomorphisme, réduction.
| Enoncé Essec 2011 En | Correction PR+I+II | Correction III+IV+V |
- ESCP 2001
Thème : Sous-espaces vectoriels stables par un endomorphisme. Parties du programme utilisées : algèbre linéaire.
D’autres sujets
- Sujet 1 Lemme des noyaux. Décomposition de Dunford
- Sujet 2 Matrices stochastiques
- Sujet 3 Projecteurs spectraux. Racines carrées d’un endomorphisme
- Sujet 4 Algorithme de souriau
- Sujet 5 Couples d’endomorphismes (u,v) vérifiant uov-vou=u
- Sujet 6 Crochets de Lie.
- Sujet 7 . Etude d’un endomorphisme défini à partir d’un isomorphisme de sur et d’un endomorphisme de .